Attraverso l'oggetto FileSystemObject, ed il suo metodo CreateTextFile, è possibile creare un file di testo, a patto di avere i necessari permessi di scrittura per quella cartella.
Questo esempio parla molto meglio di mille spiegazioni.
E' utile osservare che per scrivere una linea è sufficiente utilizzare il metodo WriteLine, mentre per aggiungere del testo, senza andare a capo, si può utilizzare il metodo Write.

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Dim FileObject
Set FileObject=Server.CreateObject("Scripting.FileSystemObject")

'SCRIVO SU PROVA.TXT DATA ED ORA
Set OutStream=FileObject.CreateTextFile(Server.MapPath("prova.txt"),true,0)
Outstream.WriteLine Now()
OutStream.Close
Set OutStream=Nothing

Response.Write "Ho scritto sul file prova.txt"

Set FileObject=Nothing

%>

Per maggiori informazioni sull'accesso ai files, si consiglia https://www.aspitalia.com/articoli/files.asp